Примеры решений на тему "межотраслевой баланс". Линейные балансовые модели в экономике Межотраслевой баланс представляет собой
Межотраслевой баланс представляет собой экономико-математическую модель процесса воспроизводства, которая в развернутом виде отражает взаимосвязи по производству, распределению, потреблению и накоплению общественного продукта в разрезе отраслей народного хозяйства и в единстве материально-вещественного и стоимостного аспектов воспроизводства.
Межотраслевые балансы могут разрабатываться на плановый и отчетный период в натуральном, натурально-стоимостном и стоимостном выражении.
Межотраслевые балансы в натуральном выражении (в физических измерителях) охватывают только важнейшие виды продукции. Натурально-стоимостной (баланс смешанного типа) охватывает весь общественный продукт. Стоимостной баланс характеризует процесс воспроизводства в денежном выражении.
При построении межотраслевого баланса используется понятие «чистой» отрасли, т.е. условной отрасли, объединяющей все производство данного продукта независимо от ведомственной подчиненности и форм собственности предприятий и фирм. Переход от хозяйственных отраслей к чистым требует специального преобразования реальных данных хозяйственных объектов, например агрегирования (объединения) отраслей, исключения внутриотраслевого оборота.
Межотраслевой баланс может быть представлен в виде схемы и модели. Схема межотраслевого баланса производства и распределения общественного продукта в стоимостном выражении приведена в табл. 2.1.
Все народное хозяйство представляется в виде совокупности n отраслей. Вся продукция отраслей разделена на промежуточную и конечную.
На схеме использованы обозначения:
–затраты продукции
отрасли i
(
)
на производство продукции отраслиj
(
);
–конечная продукция отрасли i ;
–валовая продукция i -ой отрасли;
–добавленная стоимость j -ой отрасли.
В схеме МОБ (межотраслевого баланса) можно выделить три раздела или квадранта.
I раздел представляет собой матрицу элементов, стоящих на пересечении n первых строк и n первых столбцов баланса. Этот раздел отражает межотраслевые взаимосвязи по использованию продукции на текущее производственное (промежуточное) потребление (см. табл. 2.1).
Величины
(
)
характеризуют производственное
потребление продукцииi
-ой
отрасли, величины
(
)
– суммы производственных затратj
-ой
отрасли. Число
равно сумме всех производственных
затрат всехотраслей.
Это так называемый промежуточный продукт
народного хозяйства.
II раздел расположен справа от столбца промежуточного потребления. Этот раздел дан укрупненно, в виде одного столбца величин . В развернутой схеме отображается использование на личное и общественное потребление, валовое накопление. Кроме того, в конечный продукт входит сальдо экспорта-импорта продукции. II раздел отражает отраслевую и материально-вещественную структуру конечного использования общественного продукта.
III раздел расположен под первым. Раздел также дан укрупненно, в виде строки величин . В развернутой схеме отражаются элементы добавленной стоимости: потребление основного капитала, прибыль, заработная плата; косвенные налоги, субсидии. III раздел отражает стоимостную структуру валового внутреннего продукта.
Таблица 2.1
Схема отчетного МОБ в денежном выражении
Произво-дящие отрасли |
Потребляющие отрасли |
Промежу-точное потребление |
Конечное использо-вание |
Вало-вый выпуск |
||||||
Промежу-точные затраты | ||||||||||
Валовая добавленная стоимость | ||||||||||
Валовый выпуск |
В схеме МОБ совмещаются два частных межотраслевых баланса – баланс распределения продукции (I и II раздел) и баланс затрат (I и Ш раздел).
В I и II разделах представлено распределение произведенной продукции на нужды текущего производственного и конечного потребления. Соотношение показателей выражается системой уравнений
(2.1)
В I и III разделах в отраслевом разрезе представлены затраты, осуществленные на производство продукции и добавленная стоимость.
(2.2)
Просуммируем все уравнения системы (2.1), в результате получим
+=.
Аналогично суммирование уравнений системы (2.2) дает
+=.
Поскольку =, то
+=
+,
следовательно =.
Объемы валового внутреннего продукта по материально-вещественному и стоимостному составу равны.
Модель МОБ на плановый период строится из предположения, что нормы затрат не зависят от объема выпуска продукции. При этом предположении величины межотраслевых поставок могут быть определены по формуле
,
;
. (2.3)
Коэффициенты
прямых затрат
i
-ой
отрасли необходимо для производства
единицы валовой продукции j
-ой
отрасли. В совокупности они образуют
матрицу прямых затрат
Запишем систему (2.1) с учетом соотношения (2.3)
(2.4)
Обозначим через вектор валового выпуска, а черезвектор конечной продукции. Запишем (2.4) в матричной форме
, (2.5)
где
– единичная матрица.
Выразим из балансового соотношения (2.5)
, (2.6)
где
– матрица, обратная
.
Ее называют матрицей коэффициентов
полных затрат и обозначают
.
Коэффициенты полных затрат показывают, какое количество продукцииi -ой отрасли необходимо для получения единицы конечной продукции j -ой отрасли.
Модель МОБ может
использоваться для прогнозирования
цен. Прогнозирование на период t
осуществляется
на основе данных МОБ предшествующего
периода (t
-
1).
Структура затрат в сопоставимых ценах
на рассматриваемом отрезке времени
предполагается неизменной. Пусть
изменение цен характеризуется индексом
цен(
)
в отраслях. При этих предположенияхI
и III
разделы схемы МОБ запишутся, как показано
в табл. 2.2.
Балансовое соотношение для прогнозирования цен имеет вид
. (2.7)
Таблица 2.2
Схема I и III разделов МОБ в текущих ценах
Производящие отрасли |
Потребляющие отрасли |
|||
Заработная плата | ||||
Потребление основ-ного капитала | ||||
Косвенные налоги | ||||
Субсидии | ||||
Валовый выпуск |
Пример. Для условной экономики, состоящей из трех отраслей, за отчетный период известна схема МОБ:
Отрасли-производители |
Отрасли-потребители |
Конечное использование |
Валовый выпуск |
|||
Валовая добавленная стоимость (ВДС) | ||||||
Валовый выпуск |
2) Определить, каков
должен быть валовый выпуск продукции
отраслей в плановом периоде, если
известен выпуск продукции для конечного
использования
.
3) Какое влияние в условиях рынка оказывает увеличение цены на продукцию второй отрасли в 2 раза на изменение цен в других отраслях. Структуру затрат отчетного периода сформировать самостоятельно, исходя из того, что на заработную плату приходится 30%, а на прочие элементы валовой добавленной стоимости – 70% валовой добавленной стоимости. Реальная динамика затрат в прогнозном периоде остается неизменной. Учесть, что рост заработной платы отстает от роста цен, и коэффициент эластичности зарплаты от цен составляет 0,8.
4) Какое влияние в условиях рынка оказывает увеличение зарплаты в первой отрасли на 50% на увеличение цен на продукцию. Зарплата во второй и третьей отраслях остается неизменной.
Решение
1) Коэффициенты прямых затрат определяются в соответствии с соотношением
.
Для решаемой задачи
,
,
,
.
Найдем матрицу «затраты-выпуск»:
Вектор конечного использования определим на основе балансового соотношения
.
.
Определим объемы межотраслевых поставок по формуле
,
,
;
и т.д. Вычисления можно оформить в виде матрицы
Определим валовую добавленную стоимость по формуле
.
Для планового периода
Схема МОБ на плановый период
Отрасли-производители |
Отрасли-потребители |
Конечное использование |
Валовый выпуск |
|||
Валовая добав-ленная стоимость | ||||||
Валовый выпуск |
2) Определим вектор
валовой продукции отраслей
по известному вектору конечного
использования
по формуле
.
Матрицу коэффициентов
полных затрат
рассчитывают путем обращения матрицы
.
,
где
- алгебраические дополнения соответствующих
элементов матрицы
.
Найдем определитель
матрицы
Найдем алгебраические
дополнения
элементов матрицы
.
Вектор валового выпуска в плановом периоде
.
3) Определим влияние увеличения цены на продукцию второй отрасли в два раза на цены продукции первой и третьей отраслей.
Сформируем структуру затрат отчетного периода, исходя из того, что на заработную плату (ЗП) приходится 30% валовой добавленной стоимости (ВДС).
Валовая добавленная стоимость определяется как разность между валовым выпуском и промежуточными затратами по формуле
.
Для отчетного периода
;
;
.
.
Для отчетного периода
Прочие элементы валовой добавленной стоимости находятся как разность между валовой добавленной стоимостью и заработной платой.
Первый и третий разделы отчетного МОБ будут иметь вид:
Балансовое соотношение для прогнозирования цен (2.7) для нашей задачи будет иметь вид
,
где – индекс ценj -ой отрасли;
–i -ый элемент валовой добавленной стоимости j -ой отрасли.
Так как рост
заработной платы отстает от роста цен,
и коэффициент эластичности зарплаты
от цен составляет 0,8; то заработную плату
необходимо умножить на 0,8. По условию
.
ТогдаI
и III
Отрасли-производители |
Отрасли-потребители |
||
90 |
40 |
50 |
|
70 |
60 |
40 |
|
50 |
60 |
20 |
|
Заработная плата |
21 |
30 |
18 |
Прочие элементы ВДС |
49 |
70 |
42 |
Валовый выпуск |
280 |
260 |
170 |
Величина затрат на продукцию второй отрасли не влияет на формирование цены в этой отрасли, поэтому система балансовых уравнений включает уравнения только для первой и третьей отраслей и будет иметь вид
Решая систему, находим
Следовательно, индекс цен в первой отрасли составит 187,44%, а в третьей отрасли – 185,6%.
Таким образом, при увеличении цены во второй отрасли в 2 раза, в первой цена увеличится на 87,44%, а в третьей – на 85,6%.
4) Рассчитаем, какое влияние в условиях рынка окажет увеличение заработной платы в первой отрасли на 50% на увеличение цен на продукцию отраслей.
I и III разделы отчетного МОБ в текущих ценах будут иметь вид:
Отрасли-производители |
Отрасли-потребители |
||
90 |
40 |
50 |
|
70 |
60 |
40 |
|
50 |
60 |
20 |
|
Заработная плата |
21 | ||
Прочие элементы ВДС |
49 |
70 |
42 |
Валовый выпуск |
280 |
260 |
170 |
Система балансовых уравнений будет иметь вид:
После приведения подобных получаем систему
Решая систему, находим
Следовательно, индекс цен в первой отрасли составит 116,88%, во второй отрасли – 110,62%, а в третьей отрасли – 111,75%.
Таким образом, при увеличении заработной платы в первой отрасли на 50% цена на продукцию первой отрасли увеличится на 16,88%, второй отрасли – на 10,62%, третьей отрасли – на 11,75%.
Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой инструмент анализа и прогнозирования структурных взаимосвязей в экономике. Метод его построения состоит в двойственном рассмотрении различных отраслей и секторов экономики: с одной стороны, как потребляющих продукцию, с другой - как выпускающих те или иные виды товаров и услуг для собственного потребления и нужд других отраслей экономики.
Межотраслевой баланс - это "шахматная таблица" отраслей, в которой по вертикали показываются материальные затраты на производство продукции определенной отрасли хозяйства, по горизонтали - количество продукции, переданное из данной отрасли в другие на производственные нужды (промежуточный продукт), а также конечное потребление продукции отраслью. Используя эти данные, можно определить удельные затраты какого-либо ресурса на выпуск конечного продукта. Для этого выбранный показатель столбца или строки делится на величину валового продукта. Например, разделив величину затрат электроэнергии на объем продукции машиностроения, получим удельное электропотребление машиностроительного производства.
В мировую экономическую мысль эта модель вошла из публикаций Василия Леонтьева, известного американского экономиста русского происхождения. В. Леонтьев создал научно обоснованный метод "затраты-выпуск", который позволяет анализировать межотраслевые связи в национальном хозяйстве и определять возможные направления оптимизации отраслевой структуры. За это научное достижение ему была присуждена Нобелевская премия.
В общем виде модель МОБ Леонтьева имеет следующий вид:
где X- объем производства какой-либо отрасли;
Y - конечный продукт этой отрасли;
А - матрица технологических коэффициентов прямых затрат
aij, которые показывают, сколько продукции отрасли необходимо затратить для производства единицы продукции отрасли.
Данная модель показывает взаимосвязь производства и конечного продукта. Она развертывается в систему уравнений, где отображены различные отрасли со специфическими технологическими коэффициентами.
Применение таблиц "затраты-выпуск" дает возможность проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает адекватный рост остальных отраслей.
Модель МОБ применяется для специального анализа макроэкономического равновесия трудовых ресурсов общества и объемов выпуска продукта, производства и распределения основных производственных фондов для других целей. Межотраслевой баланс позволяет провести анализ взаимозависимости цен в макроэкономике, оценить материальные и трудовые издержки, определить добавленную стоимость. Метод "затраты - выпуск" предоставляет информацию, которую практически невозможно получить, применяя другие методы и модели макроэкономического анализа.
Однако с точки зрения экономического прогнозирования эта модель имеет существенный недостаток, который усугубляется при прогнозировании динамически развивающегося общества. Модель демонстрирует формулу экономического развития на базе уже сложившихся технологических коэффициентов. При экстенсивном развитии этот вариант возможен, но в условиях интенсификации производства технологические коэффициенты становятся подвижными, поэтому делать прогнозы на основе старых пропорций не вполне обоснованно.
"Межотраслевой баланс" и другие
О планировании сказано достаточно. Независимо от нашего отношения к этому процессу, мы все время сталкиваемся с необходимостью сопоставлять свои силы со своими желаниями. И если в жизни одного-двух человек можно и ошибиться с планами, то на экономике государства, а то и целого союза держав, неверно соотнесенные затраты с прибылью могут сказаться катастрофически. Поэтому в современной экономике межотраслевой баланс со своей детализацией производства товаров и услуг занимает ведущее место.
Балансовая модель - что это?
Экономико-математическое моделирование систем и производственных процессов активно использует так называемые балансовые модели, основанные на сопоставлении и оптимизации имеющихся ресурсов. С точки зрения математики, предполагает построение системы уравнений, которые описывают условия равенства между производимой продукцией и потребностью в этих товарах.
Исследуемая группа чаще всего состоит из нескольких экономических объектов, часть продукции которых потребляется внутри, а часть выводится за ее рамки и воспринимается как «конечный продукт». Балансовые модели, которые используют понятие «ресурс», а не «продукт», дают возможность управлять оптимальным расходованием ресурсов.
Что дает модель
Метод межотраслевого баланса - один из важнейших элементов экономической аналитики. Он представляет собой матрицу коэффициентов, отражающих расходование ресурсов по заданным направлениям использования. Для проведения расчетов составляется таблица, ячейки которой заполняются нормативами на изготовление единицы продукции.
В силу сложности системы использовать реальные показатели какого-то одного предприятия не представляется возможным. Поэтому коэффициенты (нормативы) рассчитываются на так называемую «чистую отрасль», т. е. такую, которая объединяет все производственные предприятия без оглядки на ведомственную подчиненность или форму собственности. Это создает существенные проблемы при подготовке информационной составляющей для систем.
Нобелевская премия за модель
Впервые о необходимости найти баланс производства между разными отраслями предложили советские экономисты, изучавшие развития народного хозяйства за 1923-1924 годы. Первые предложения содержали лишь информацию о качестве связей между производственными отраслями и об использовании произведенной продукции.
Но реального практического применения эти идеи не нашли. Спустя несколько лет экономист В. В. Леонтьев сформулировал важность межотраслевых связей в экономике. Его работа была посвящена созданию позволявшей не только анализировать текущее состояние экономики государства, но и моделировать возможные сценарии развития.
Межотраслевой баланс получил в мире название метода «затраты-выпуск». А в 1973 году ученый был удостоен Нобелевской премии по экономике за разработку прикладной модели межотраслевого анализа.
Как использовалась модель
Впервые модель межотраслевого баланса Леонтьев применил для анализа состояния экономики США. К тому времени теоретические постулаты приобрели форму реальных линейных уравнений. Этот расчет показал, что коэффициенты, предложенные учеными в качестве показателей взаимосвязей между отраслями, достаточно стабильны и постоянны.
Во время Второй Мировой войны Леонтьевым был проанализирован межотраслевой баланс экономики гитлеровской Германии. По результатам этого исследования американские военные определили стратегически значимые цели. А по окончании войны качество и объем Ленд-лиза снова-таки определялся на базе информации, полученной через модель межотраслевого баланса Леонтьева.
В Советском Союзе такую модель строили 7 раз, начиная с 1959 года. Ученые предполагали, что на протяжении пяти лет экономические связи можно считать стабильными, поэтому и все условия считались статичными. Тем не менее, методика не получила широчайшего распространения, т. к. на взаимосвязи производственных отраслей в большей степени влияла политическая конъюнктура. Реальные же экономические связи рассматривались как второстепенные.
Суть понятия
Модель межотраслевого баланса - это определение взаимосвязей между выпуском продукции в одной отрасли и затратами и потреблением товаров всех отраслей, задействованных в производстве этой продукции. Например, для добычи угля необходимы стальные инструменты; в то же время для выплавки стали нужен уголь. Так вот, задача межотраслевого баланса заключается в том, чтобы найти такое соотношение угля и стали, при котором экономический результат будет максимальным.
В более широком понимании можно говорить, что по результатам построенной модели можно определять эффективность производства вообще, находить оптимальные методы ценообразования и выявлять наиболее значимые факторы экономического роста. Кроме того, этот метод позволяет заниматься прогнозированием.
Основные задачи
- Структуризация исходя из материально-вещественного состава отраслевых ресурсов.
- Иллюстрация процессов выпуска продукции и ее распределения.
- Детальное исследование производственного процесса, создания товаров и услуг, накопления доходов на уровне
- Оптимизация выявленных существенных факторов производства.
Для метода «затраты-выпуск» определены аналитическая и статистическая функции. Аналитическая позволяет прогнозировать динамические процессы развития отраслей и экономики в целом; моделировать ситуации, изменяя различные данные и показатели. Статистическая функция обеспечивает проверку согласованности информации, поступающей из различных источников - от предприятий, региональных бюджетов, налоговых служб и т. д.
Математический вид модели
С точки зрения математики, балансовая модель - это система дифференцированных уравнений (и не всегда линейных), которые отображают условия равновесия между произведенной в отрасли совокупной продукцией и потребностью в ней.
Модели экономических систем чаще всего представляются в виде таблицы (см. рис.). В ней совокупный продукт разделяется на 2 части: внутренний (промежуточный) и конечный. Народное хозяйство рассматривается как система из n чистых отраслей, каждая из которых выступает в роли производящей и потребляющей.
Квадранты
Межотраслевой баланс Леонтьева разделен на четыре части (квадранта). Каждый квадрант (на рис. они обозначены цифрами 1-4) имеет свое экономическое содержание. В первом отображаются межотраслевые материальные связи - это своего рода шахматка. Коэффициенты, расположенные на пересечении строк и столбцов, обозначаются XY и содержат информацию о потоке продукции между отраслями. Х и Y - номера отраслей, которые производят и потребляют продукцию. Обозначение х23, например, следует трактовать так: стоимость средств производства, выпущенных в отрасли 2 и потребленных в отрасли 3 (материальные затраты). Сумма всех элементов первого квадранта представляет собой годовой фонд возмещения материальных затрат.
Второй квадрант представляет собой совокупность конечной продукции всех производственных отраслей. Конечным называется продукт, который выходит за рамки производственной сферы в область конечного потребления и накопления. Развернутая схема баланса иллюстрирует направления использования такого товара: общественное и личное потребление, накопление, возмещение и экспорт.
Отметим, что общий итог второго, третьего и четвертого квадрантов (каждого в отдельности) должен быть равен созданному за год продукту.
Система уравнений
Несмотря на то что валовый общественный продукт формально не входит в состав ни одной из вышеперечисленных частей, он все же присутствует в балансе. Столбец, который находится справа от второго квадранта, и строка, расположенная под третьим, отображают валовый Информация, полученная из названных элементов, позволяет проверить правильность заполнения всего баланса. Кроме того, с ее помощью можно составить экономико-математическую модель.
Обозначив валовый продукт отрасли через Х с индексом, соответствующим номеру этой отрасли, можно сформулировать два основных соотношения. Экономический смысл первого уравнения сводится к следующему: сумма материальных затрат любой ветви хозяйства и ее чистой продукции равен валовому продукту описываемой отрасли (столбцы).
Второе уравнение межотраслевого баланса показывает, что сумма материальных затрат потребляющих какой-то товар и конечный продукт той или иной сферы представляют собой валовую продукцию отрасли (строки баланса).
Конечный вид системы уравнений
С учетом всех названных формул, в модель вводятся такие понятия:
- матрица коэффициентов прямых затрат А = {ау};
- вектор валовой продукции Х (столбец);
- вектор конечной продукции У (столбец).
Модель в матричной форме будет описана соотношением:
Осталось только напомнить, что баланс составляется как в натуральных величинах, так и в денежном измерении.
- 2.1. Схема межотраслевого баланса
- 2.2. Коэффициент полных материальных затрат
- 2.3. Продуктивная матрица
- 2.4. Динамическая модель межотраслевого баланса
- 2.5. Модель Неймана
Схема межотраслевого баланса
Модель межотраслевого баланса разрабатывается на основе рассмотренных в гл. 1 положений, предложенных В. Леонтьевым. В основу этой модели положена взаимосвязь материальных, трудовых и финансовых ресурсов, потребляемых отраслями народного хозяйства. Все схемы межотраслевого баланса построены по принципам, предложенным В. Леонтьевым .
Одна из таких схем приведена в табл. 2.1. В этой схеме данные представлены в денежных единицах (рублях), в отличие от натурального межотраслевого баланса, рассмотренного в гл. 1. В основе схемы межотраслевого баланса производства, потребления и накопления общественного продукта лежит разделение совокупного продукта на промежуточный и конечный. Все народное хозяйство представлено в виде п чистых отраслей.
Чистая отрасль - это условная отрасль, которая объединяет все производство данного продукта независимо от ведомственного подчинения предприятий. Каждая отрасль фигурирует в балансе как производящая и потребляющая. При анализе схемы межотраслевого баланса выделяются три квадранта баланса, обозначенные на схеме римскими цифрами. В квадранте I отражается структура потребления продуктов каждой конкретной отраслью, производимых другими отраслями. В квадранте 11 показана структура конечного использования произведенного продукта. В квадранте III приведена стоимостная структура валового внутреннего продукта (ВВП).
Таблица 2.1
Отрасли-потребители |
Конечное использование |
|||||||||
Отрасли - производители |
Промежуточное потребление |
Конечное потребление |
Валовое накопле |
Сальдо экспорта- импорта |
Итого |
Валовой выпуск |
||||
Промежуточные |
Квадрант I - это таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, помещенные на пересечении строк и столбцов, являются величинами межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются Ху , где / - номер производящей отрасли, у - номер потребляющей отрасли. Ху показывает, какое количество продукции, выпускаемой отраслью у, потребляется отраслью г . Эти данные размещаются в квадратной таблице размером и х и.
В столбце «Конечное потребление» квадранта II отражаются виды конечного использования по сфере материального и нематериального производства.
По сфере материального производства отражаются следующие виды конечного использования:
- потребление конечных товаров и материальных услуг, купленных домашними хозяйствами за счет своих доходов;
- продукция личного подсобного хозяйства и другие натуральные доходы домашних хозяйств;
- покупка государственными учреждениями и некоммерческими организациями товаров и услуг для передачи домашним хозяйствам.
По сфере нематериального производства отражаются:
- объем платных услуг, потребляемых домашними хозяйствами за счет своих доходов;
- стоимость нерыночных услуг, оказываемых бюджетными организациями в сфере здравоохранения, образования, социального обеспечения, культуры, искусства.
В столбце «Валовое накопление» показано валовое накопление в отраслях материального производства основного капитала и оборотных средств.
В графе «Сальдо экспорта-импорта» показана сумма всего экспорта со знаком «+» и всего импорта со знаком «-».
В графе «Итого» приведена сумма данных предыдущих трех столбцов.
Сумма всех значений квадранта II «Конечное использование» является валовым внутренним продуктом. Здесь при расчете ВВП применяется метод конечного использования, который предусматривает суммирование расходов на конечное потребление, валовое накопление, чистый экспорт товаров и услуг.
В столбце «Валовой выпуск» приводится сумма продуктов х 1 , выпущенных отраслью г для промежуточного потребления, конечного потребления, валового накопления и сальдо экспорта-импорта.
Квадрант III отражает стоимостную структуру валового внутреннего продукта. Суммарная валовая добавленная стоимость
является валовым внутренним продуктом. Здесь используется распределительный метод расчета ВВП, который включает амортизацию, заработную плату, косвенные налоги и прибыль. Для получения ВВП из суммы указанных показателей вычитают субсидии.
Статическая модель межотраслевого баланса в соответствии с табл. 2.1 выражается в виде двух систем уравнений.
Рассматривая схему межотраслевого баланса по строкам для каждой производящей области i , видим, что валовая продукция этой
отрасли Xj равна сумме материальных затрат всех отраслей
j = 1, 2,п , потребляющих продукцию отрасли х,-, а также конечной продукции данной области , идущей на конечное использование. Таким образом,
Из столбцов схемы межотраслевого баланса следует потребление каждой областью j . Поскольку в межотраслевом балансе табл. 2.1 данные приведены в стоимостных единицах, то значения в столбцах можно складывать. Из схемы видно, что валовая продукция этой
отрасли Xj равна сумме промежуточных материальных затрат , потребляемых ею, и валовой добавленной стоимостью , т.е.
Просуммировав по всем отраслям уравнения (2.1) и (2.2), получим
Левые части уравнения равны друг другу, так как представляют собой весь валовой общественный продукт. Следовательно, должно соблюдаться соотношение
Это соотношение аналогично соотношению (1.10), полученному в гл. 1. Левая часть уравнения (2.3) является суммой квадранта И, а правая - суммой квадранта III. В целом это уравнение показывает, что в межотраслевом балансе соблюдается принцип единства стоимостных и физических взаимосвязей в рамках открытой системы межотраслевых связей.
Введем обозначения:
Величины cty называются коэффициентами прямых материальных затрат. Эта величина отличается от величины, представленной в формуле (1. 1), размерностью и числовыми значениями для той же модели. Коэффициент прямых материальных затрат, представленный в формуле (2.4), является безразмерной величиной. Он показывает измеренные в рублях затраты продукции сектора i , используемое в качестве затрат сектором под номером j для производства его продукции стоимостью 1 рубль. С учетом обозначений (2.4) системы уравнений (2. 1) и (2. 2) можно переписать в виде:
Если ввести матрицу прямых материальных затрат А , вектор- столбец валовой продукции X и вектор-столбец продукции конечного использования Y по формулам
то систему уравнений (2.5) можно представить в матричной форме.
В экономической теории впервые идея исследования и анализа межотраслевых связей была предложена советскими экономистами-статистиками при составлении баланса народного хозяйства за 1923-1924 хозяйственный год. В этом пионерском балансе содержалась информация о связях основных отраслей экономики и направления производственного использования продукции.
Научную актуальность и перспективность анализа межотраслевых связей одним из первых осознал выпускник Санкт- Петербургского университета В.В. Леонтьев. Он сумел сформулировать четкие теоретические основы метода «Затраты- выпуск» и его прикладное значение. В результате многолетних исследований были составлены линейные дифференцированные уравнения, разработаны математические методы, позволяющие анализировать состояние экономики и моделировать различные сценарии ее развития .
На основе разработанных для США и некоторых других стран межотраслевых балансов В.В. Леонтьев анализировал состояние и структуру экономики, оценил возможные последствия структурной перестройки, разработал программу реструктуризации отраслей, рационализации транспортных сообщений и пр. За разработку методологии анализа методом «Затраты- выпуск» и практическое его использование в 1973 году В.В. Леонтьев был удостоен Нобелевской премии за достижения в области экономики.
Практическая значимость межотраслевых балансов нашла свое воплощение в экономике СССР, России и многих стран мира, они составлялись один раз в (1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997 гг.). На основе системы таблиц текущей статистики и другой в Росстате балансы стали строиться ежегодно.
Межотраслевой баланс (метод «Затраты-выпуск») в международной трактовке — это разновидность балансовых построений, характеризующих межотраслевые связи, пропорции и структуру . Он интегрируется в , конкретизирует основные счета СНС и позволяет отразить эффективность общественного производства, влияние факторов экономического роста и обеспечить прогнозирование процессов в экономике.
К основным задачам межотраслевого баланса относятся:- характеристика воспроизводственных процессов в экономике по материально-вещественному составу в детальном отраслевом разрезе;
- отражение процесса производства и распределения продукции, созданной в сфере материального производства и услуг;
- детализация счетов товаров и услуг, производства, образования доходов и операций с капиталом на уровне отраслевых групп продуктов и услуг;
- выявление роли факторов производства и их эффективное использование для экономического развития.
Система таблиц «Затраты-выпуск» выполняет две функции : статистическую и аналитическую.
Статистическая функция заключается в том, что система обеспечивает проверку согласованности экономической информации (предприятий, ДХ, бюджетов, таможенных платежей), характеризующей потоки товаров и услуг.
Аналитическая функция системы выражается в возможностях ее использования для анализа состояния, динамики, прогнозирования процессов и моделирования сценариев развития экономики в результате изменения различных факторов. Именно через симметричную модель системы «Затраты-выпуск» В. Леонтьев разработал методы анализа взаимосвязей первичных затрат и выпуска продукции в отдельных отраслях и конечного спроса на них. В основе данного анализа лежит предположение, что затраты на производство продукции в течение определенного периода времени являются постоянной величиной .
Отраслевая и межотраслевая структура национальной экономики
Теория «Межотраслевого баланса» была разработана в США В. В. Леонтьевым как действенный инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в экономике. Она исходит из возможности достижения общего , для чего разработана модель этого состояния, включающая структурную взаимосвязь всех стадий — производства, распределения или обмена и конечного потребления.
В модели межобраслевого баланса Леонтьева для анализа применятся схема межотраслевого баланса, состоящая из четырех основных квадрантов, отражающих определенные стадии производственного процесса:
- объемы потребления на нужды производства — первый квандрант;
- группирование продукта в зависимости от того, как он используется — второй квандрант;
- включение добавленной стоимости товара, например оплаты труда сотрудников, налогов и иного — третий квандрант;
- структура распределения национального дохода — четвертый квандрант.
- произвести анализ и прогнозирование развития основных отраслей национальной экономики на различных уровнях — региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;
- произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера развития национальной экономики;
- определить характеристику основных макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия . В результате воздействия на них приблизиться к равновесному состоянию;
- рассчитать полные и прямые затраты на производство определенной единицы блага;
- определить ресурсоемкость всей национальной экономики и отдельных ее отраслей;
- определить направления повышения эффективности и рационализации .
Впервые метод межотраслевых балансов был использован в 1936 г. в США, когда В. В. Леонтьев рассчитал его для 42 отраслей. Тогда же была признана его эффективность при использовании для выработки государственной экономической политики и прогнозирования национальной экономики. Сегодня он широко применяется во многих странах мира.
На практике широко используется Международная стандартная классификация всех сфер экономической деятельности, в которой дана классификация всех отраслей национальной экономики. Она позволяет сформировать (СНС). Классификация и группировка по отраслям национальной экономики позволяют определить объемы и вклад конкретной отрасли в общий и ВНП, охарактеризовать связи между отраслями и сформированные пропорции. Сформированная функциональная группа позволяет провести объективный анализ роли хозяйствующих субъектов в производстве национального богатства.
Количество отраслей, включенных в межотраслевой баланс, определяется конкретными его целями. Базовыми являются транспорт, связь, сельское хозяйство, производство. При необходимости отрасль национальной экономики может быть разделена на более мелкие отрасли, входящие в ее состав. Основания для отнесения единиц национальной экономики к определенной отрасли могут быть различными — схожесть технологического и производственного процесса, однородность необходимого сырья, характер производимой продукции.
Современная России характеризуется преобладанием (ТЭК). Он является одной из наиболее капиталоемких отраслей, в связи с чем происходит отток капитала от других отраслей. Ориентация ТЭК на международный рынок делает Россию зависимой от мирового колебания цен. В результате чего более половины ВВП страны формируется от продажи ресурсов. Преобладание добывающих отраслей экономики негативным образом сказывается на общих темпах развития национальной экономики. Доминирование ТЭК препятствует развитию наукоемких отраслей экономики.
Расчет межотраслевого баланса
Общая схема таблиц «Затраты-выпуск» представлена в таблице.
При составлении таблиц «Затраты-выпуск» используются классификаторы видов экономической деятельности, отраслей и продуктов (ОКВЭД) и (ОКПУД).
В таблицах выделяются три блока так называемых квадрантов. В I и II квадрантах отражаются соответственно промежуточный (производственный) и конечный спрос на ресурсы, в III квадранте — добавленная стоимость по отраслям производства.
Основное внимание в этих таблицах уделяется взаимосвязи отраслей по производству и использованию их продукции. В сказуемом таблицы приводятся отрасли-потребители продукции, в подлежащем — отрасли-поставщики.
Таким образом, по столбцам I и III квадрантов сумма промежуточного потребления и ДС представляет собой затраты на производство, а по строке I и II квадрантов сумма промежуточного и конечного спроса характеризует использование ресурсов.
Система таблиц «Затраты-выпуск», предлагаемая для разработки руководством ООН по национальным счетам 1993 г., включает в себя последовательность таблиц, характеризующих формирование ресурсов страны, направление их использования, образование добавленной стоимости, трансформацию стоимости товаров и услуг в основных ценах в стоимость в ценах покупателей.
Набор этих таблиц состоит из:
- таблиц ресурсов и использования;
- симметричных таблиц «Затраты-выпуск»;
- таблиц торгово-транспортных наценок;
- таблиц налогов и субсидий на продукты;
- таблиц использования импортной продукции.
Таблица «Ресурсы товаров и услуг», представленная в табл. 5.4, детально описывает процесс формирования ресурсов товаров и услуг по экономике страны за счет собственного производства и импорта.
Таблица «Ресурсов» состоит из двух частей. В первой части таблицы отражается формирование ресурсов товаров и услуг за счет собственного производства и импорта. Во второй части дается количественная характеристика основных компонентов рыночной цены покупателей: налоги (Н); субсидии (С), торго- во-транспортная наценка (ТТН).
Таблица «Использование» является логическим продолжением таблицы «Ресурсов». В ней дается подробная характеристика распределения располагаемых ресурсов по направлениям использования. Выделяется промежуточное (производственное) и конечное использование.
Таблица «Использование» строится по общей схеме таблиц «Затраты-выпуск», т.е. состоит из трех квадрантов и представляет собой вид «отрасль х продукт).
В I квадранте таблицы (табл. 6.5) показывается промежуточное потребление по столбцам — отраслей, по строкам — групп товаров и услуг.
Во II квадранте таблицы — конечное использование, которое подразделяется на следующие элементы:
- расходы на конечное потребление ДХ;
- расходы на конечное потребление некоммерческих организаций, обслуживающих ДХ;
- расходы на конечное потребление государственного управления;
- валовое накопление основного капитала;
- изменение запасов материальных оборотных средств; чистое приобретение ценностей;
- экспорт товаров и услуг.
Таблица 5.5. «Использование товаров и услуг»
В III квадранте таблицы «Использование» показывается образование добавленной стоимости по отраслям экономики. Основные компоненты ДС, выделяемые в этом квадранте, соответствуют компонентам счета образования доходов. Это: оплата труда наемных работников; валовой смешанный доход; другие чистые налоги на производство; потребление основного капитала; валовая прибыль; косвенно измеряемые услуги финансового посредничества.
В рамках СНС таблицы ресурсов и использования выполняют функции инструмента для согласования статистических данных, получения добавленной стоимости по отраслям, конечного спроса по продуктам, как в текущих, так и в сопоставимых ценах. Это достигается тем, что метод сопоставления этих таблиц предполагает согласование данных о располагаемых ресурсах (производство + импорт) с данными об использовании ресурсов по каждой группе товаров и услуг на достаточно высоком уровне детализации. Такой метод в статистике называется метод товарных потоков.
Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» представляют собой таблицы по типу «продукт х продукт».
В этой таблице предполагается, что отрасль представляет собой совокупность однородных продуктов. В подлежащем и сказуемом I квадранта выделяется одинаковая номенклатура отраслей.
Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» могут составляться двумя методами: путем непосредственного составления таблиц на основе специально проводимых обследований предприятий о структуре затрат продукции или посредством математической трансформации таблиц ресурсов и использования.
Покажем это на отвлеченном примере:
I этап (исходные данные)
Таблица 5.6. «Ресурсов»
Эти методы основаны на допущении об устойчивости отраслевой технологии или допущении об устойчивости технологии производства однородных продуктов. В условиях ограничений, формата пособия, рассмотрим алгоритм конвертации таблицы ресурсов и использования в симметричную матрицу на основе допущения об устойчивости отраслевой технологии производства.
Таблица 5.7. «Производственное использование»
Таблица5.8. «Структуры производства* (S)»
* С конвертацией таблицы подлежащего и сказуемого таблицы ресурсов.
По принятой гипотезе продукт i производится различными отраслями J. При этом каждая отрасль J затрачивает на производство всей своей продукции некоторое количество продукции q.
Таблица 5.9. Коэффициент прямых затрат (по таблице производственного использования) (К)
Для определения удельного расхода продукции на производство продукции находится средневзвешенная величина затрат продукции на производство продукции . В качестве весов при этом принимаются доли производства продукции отраслям в общем объеме производства продукции .
Математическая запись алгоритма проведения данного вычисления выглядит следующим образом:
- А — матрица коэффициентов прямых затрат продукции i на производство продукции J для симметричной таблицы «Затраты-выпуск»;
- К — матрица коэффициентов прямых затрат продукции I на производство продукции J;
- S — таблица структуры производства продукции.
В обратной матрице коэффициенты прямых затрат, рассчитанные по формуле a = Aij / Xj и представленные в форме матрицы, характеризуют объем различных прямых затрат на производство единицы продукции и не учитывают косвенных затрат, связанных с производством этой продукции.
Например, для производства автомобилей необходим металл, энергия, шины и т.д. В свою очередь, для производства металла требуется добыть рудное сырье, потратить некоторые средства на оплату услуг по его транспортировке к месту производства металла.
Практически каждый элемент затрат представляет собой продукцию, на производство которой затрачен целый перечень ресурсов. Одному циклу использования продукции предшествует другой, за ним третий цикл и т.п.
Таким образом, создается длинная цепочка взаимодействия производственных процессов. Если попытаться рассмотреть процесс производства любого продукта по всей производственной цепочке, то легко убедиться, что она практически бесконечна.
Определить объем полных затрат (прямых и косвенных) на производство продукта возможно на основе обратной матрицы. В экономической литературе ее часто называют матрицей Леонтьева. Формула исчисления этой матрицы выводится достаточно просто. Как уже говорилось выше, вектор выпуска продукции определяется по формуле:
(I — A) X = Y;
X = (I — A) -1 Y
I представляет собой единичную матрицу, диагональные значения которой равны единице (1), а остальные равны нулю (0).
(I — A) 1 — это и есть обратная матрица. Математическое решение этой задачи можно записать в следующем виде:
(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n
При анализе межотраслевого взаимодействия методом «Затраты-выпуск» предполагается, что стимулом для увеличения спроса на продукцию является возрастание конечного спроса. Например, увеличивается спрос зарубежных стран на минеральное сырье. Такое допущение условно, поскольку повышение спроса на продукцию может возникнуть в результате различных обстоятельств. Вместе с тем, упрощение ситуации позволяет оценить влияние увеличения спроса на выпуск всей продукции с учетом всех межотраслевых взаимодействий.
Важной особенностью СНС является включение формулы «Затраты-выпуск» в общую структуру системы национальных счетов. Это касается в основном счетов товаров и услуг. Дополняя полную последовательность счетов для институциональных секторов, охватывающую все виды счетов в СНС, таблицы ресурсов и использования и симметричные таблицы позволяют обеспечить более детальный анализ отраслей и продуктов за счет разбивки счетов производства и образования доходов, а также счета товаров и услуг, что и приводит к составлению симметричной таблицы «Затраты-выпуск». «Симметричность» означает, что, как в строках, так и в столбцах, используются одинаковые классификации или единицы (т.е. одинаковые группы продуктов).
В СНС и экономическом анализе используются таблицы (или матрицы) «Затраты-выпуск» следующих видов:
- таблицы ресурсов и использования;
- симметричные таблицы (леонтьевские таблицы).
Квадратные симметричные таблицы построены по принципу «продукт — продукт», либо «отрасль — отрасль» («производитель — производитель»).
Институциональные единицы могут заниматься несколькими разными видами производственной деятельности одновременно. Поэтому для детального анализа СНС рекомендуется разбивать их на отдельные заведения, каждое из которых занимается только одним видом деятельности в одном месте. Следовательно, отрасли определяются как группы заведений, занимающихся одним и тем же видом производственной деятельности. В то же время необходимо учитывать принципиальное различие между основной и вторичной деятельностью, с одной стороны, и вспомогательной деятельностью, с другой:
- основная деятельность заведения — это деятельность, ВДС которой превышает ВДС любой другой деятельности, осуществляемой в рамках этой же единицы;
- вторичная деятельность — это деятельность, осуществляемая в рамках единого заведения в дополнение к основной деятельности;
- вспомогательная деятельность — это подсобная деятельность, предпринимаемая для создания условий, в которых могут осуществляться другие виды деятельности предприятия.
В результате вспомогательной деятельности обычно производится выпуск услуг, которые используются как факторы производства почти во всех видах производственной деятельности. Стоимость таких услуг, как правило, бывает невелика по сравнению со стоимостью результатов основной и вторичной деятельности предприятия. Поэтому вспомогательная деятельность рассматривается как неотъемлемая часть основной или вторичной деятельности, с которой она связана.
В процессе построения межотраслевого баланса требуется дезагрегирование счета товаров и услуг.
Счет товаров и услуг показывает соотношение между общим объемом имеющейся продукции (предложение) и общим объемом ее использования. Основные элементы исходного равенства (баланса) выражаются следующим образом: выпуск продукции + импорт (= все ресурсы) = промежуточное потребление + экспорт + конечное потребление + валовое накопление (= все использование).
Все стадии движения товаров и услуг в экономике прослеживаются от их первоначальных производителей до пользователей.
Детальное рассмотрение таких потоков принято называть методом товарных потоков. При этом используется исходная статистическая информация о товарах и услугах, а также дополнительные сведения, необходимые для надлежащей стоимостной оценки. Максимальная эффективность метода товарных потоков достигается в тех случаях, когда могут быть проведены независимые оценки по каждой из статей использования, т. е., когда за основу берется конкретная информация о распределении предложения продуктов между различными видами использования. При этом необходимо обеспечить согласование между стороной ресурсов и использования.
В таблицах представляются группы продуктов на основе классификации основных продуктов, и охватывается более 1800 товаров и услуг (пятизначный уровень) и около 300 продуктов (трехзначный уровень).
Стоимостная оценка и порядок учета налогов и наценок осуществляется по определенным правилам.
В СНС признаются следующие компоненты цены, уплачиваемой покупателем продукта:
- базисная цена продукта как результата производства;
- налоги на продукт;
- минус субсидии на продукт;
- торговые и транспортные наценки при доставке продукта покупателю.
Некоторые данные четырех компонентов поддаются дальнейшей разбивке, например, торговые и транспортные наценки могут рассматриваться в более дезагрегированном виде, в частности, путем подразделения этих наценок на отдельные торговые и розничные компоненты, а налог на добавленную стоимость (НДС) может выделяться в отдельный компонент.
Цена покупателя — это сумма, которая уплачивается покупателем (исключая НДС) за поставку единицы товара или услуги в установленный покупателем срок и место. Цена покупателя на товар включает любые транспортные расходы, отдельно оплаченные покупателем за поставку.
Цена производителя — это сумма, которая подлежит получению производителем от покупателя за единицу произведенной в виде товара или услуги продукции, минус любой НДС, начисленный на покупателя. Эта цена не включает никаких транспортных расходов, отдельно начисляемых производителем.
Базисная цена — это сумма, которая подлежит получению производителем от покупателя за единицу произведенной в виде товара или услуги продукции, минус любые подлежащие вычету налоги и плюс любые подлежащие получению субсидии по данной единице в связи с ее производством или реализацией. Эта цена не включает никаких транспортных расходов, отдельно начисляемых производителем.
Между этими тремя концепциями цен, играющими центральную роль при анализе таблицы «Затраты-выпуск», по определению, существуют следующие взаимосвязи:
- цена покупателя (которая включает не подлежащий вычету НДС) — торговые и транспортные наценки (включая налоги, кроме НДС, за вычетом субсидий на продукцию, подлежащие уплате / получению оптовыми и розничными торговцами), не подлежащие вычету налоги типа налогов на НДС = цена производителя (которая исключает не подлежащий вычету НДС);
- цена производителя — налоги (кроме НДС) за вычетом субсидий на продукцию, подлежащие уплате / получению ее производителями = базисная цена.
Для экспорта и импорта в СНС приняты аналогичные концепции цен: цена франко-борт (ФОБ) для экспорта и совокупного импорта и стоимость, страхование, фрахт (СИФ) для отдельных статей импорта. Разность между ценой ФОБ и ценой СИФ, издержки на транспортировку и страхование от границы страны-экспортера до границы страны-импортера и на оплату страхования на этом маршруте.
Цена СИФ — это цена товара, доставленного на границу страны-импортера, или цена услуги, оказанной резиденту, до
уплаты каких-либо импортных пошлин и иных налогов на импорт или торговых и транспортных наценок внутри страны.
Таблицы ресурсов и использования составляются с детализацией товарных групп (предложение товаров и услуг). Данные о продуктах показываются в строках, об отраслях — в столбцах. Таблицы не могут составляться самостоятельно, так как они взаимосвязаны с балансом.
В таблице использования СНС содержится информация о видах использования товаров и услуг, а также о структуре затрат в отраслях.
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции и услуг представляет собой статистическую таблицу, в которой отражается взаимосвязь между валовой добавленной стоимостью, промежуточным потреблением и конечным использованием в отраслях экономики.
Из ВДС в МОБ выделяются следующие статьи:
Основным источником информации для определения объема и структуры расходов населения на покупку товаров являются данные статистики торговли о товарообороте, а также данные обследований ДХ.
МОБ детализирует счета товаров и услуг, обеспечивая органы управления информацией для построения межотраслевых
моделей, прогнозов, анализа функционирования отраслей, а также выявления роли отдельных факторов производства (например, зависимости экономики от энергоснабжения или от изменения цен на энергоносители).
Итоги ВДС по отраслям МОБ рассчитываются двумя методами:
- как разница между валовым выпуском и промежуточным потреблением;
- как сумма элементов добавленной стоимости.
Межотраслевой баланс широко используется для статистических целей, определения товарной структуры потоков, а также для проверки сбалансированности всей системы статистических данных, охватывающих различные аспекты экономического процесса.